Описание
Контрольная работа.
Тема №1. «Математические модели в виде
обыкновенных дифференциальных уравнений»
Задание 1. Построить математическую модель механической системы,
состоящей из пружины с жесткостью k, один конец которой жестко
закреплен, а на другом находится тело массой m. Тело скользит по
горизонтальному стержню: коэффициент вязкого сопротивления μ.
Смещение тела из положения равновесия равно x0.
Найти:
а) амплитуду, частоту и период свободных колебаний механической
системы;
б) частоту и период затухающих колебаний системы;
в) уравнение огибающей кривой колебаний;
г) смещение, скорость и ускорение тела в момент времени t для
затухающих колебаний.
Построить графики смещения свободных и затухающих колебаний системы
в зависимости от времени.
1.8. k = 108 н/м , m = 1, 3 кг , μ = 0, 68 , x0 = 15 см , t1 = 3, 5
с;
Задание 1.2. Подводная лодка водоизмещением V движется
горизонтально со скоростью υ на глубине H от поверхности моря.
Средняя плотность лодки ρ1. В момент t0 = 0 лодка начинает
всплытие. Сопротивлением воды пренебречь.
Определить:
а) время t1, когда лодка всплывет на поверхность моря;
б) расстояние L, которое пройдет лодка в горизонтальном направлении
в момент всплытия;
в) вертикальную скорость u лодки;
г) траекторию движения подводной лодки в координатах (l, h);
д) тип соответствующей кривой.
Плотность воды принять равной ρ0 = 10-3 кг/м3. Сделать чертеж.
2.8. W = 1800 т, υ = 24 км/ч, Н = 330 м, ρ1 = 0, 75∙10-3 кг/м3;
Тема № 2. Вариационные принципы. Стохастические модели.
Задание 2.1 Пусть заданы координаты точек А и С. Точка В лежит на
прямой y = 0.
Используя вариационные принципы построения математических моделей,
найти:
а) условие при котором ломаная АВС имеет наименьшую длину;
б) числовое значение этого условия;
в) наименьшую длину ломаной АВС.
Задание 2.2 Провести идентификацию эмпирической математической
модели.
А) Предполагается, что процесс описывается одномерным уравнением
2-го порядка
W = a0 + a1x + a2x2, 0 x 10.
Б) Предполагается, что процесс описывается одномерным уравнением
3-го порядка
W = a0 + a1x + a2x2+ a2x3, 0 x 10.
Считаем, что величина х измеряется точно, а W – с ошибкой ,
имеющей нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием
и единичной дисперсией М() = 0, 2() = 1. Проверить адекватность
модели методом Фишера. Сравнить модели А) и Б) графически с моделью
линейной регрессии.
№ Вар.\\ № точки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 W 18, 1 25, 3 29, 4 28, 5 32 36, 5 47, 6 45, 2 55 56 65, 3
Дополнительно
Комментарии: 8 вариант. Полное решение. Оценка отлично.
Отзывы
Во избежание накруток, отзыв можно оставить только после покупки.
Оплата
Покупку в нашем магазине вы можете оплатить одним из десятка способов на ваш вкус. Мы принимает практически все виды электронных денег, банковские карты, переводы платежными терминалами и так далее — через надежный сервис мгновенных покупок Oplata.info, который гарантирует безопасность сделки.
Доставка
Как правило, доставка электронного товара происходит практически мгновенно: он приходит на электронную почту, указанную вами при оплате. Для некоторых типов товаров возможны исключения. В этих случаях они всегда подробно описаны продавцом.