Финансовая математика, вариант 1

1.Должник выписывает 20.06.06 вексель на сумму 800 тыс. руб. на кредитора. Вексель должен быть погашен 20.12.06. Кредитор учитывает вексель 20.10.06 в банке по учетной ставке 30% годовых. По какой цене учтен вексель? Каков доход банка? Каков доход кредитора, если начальная стоимость векселя 700 тыс. руб. Применить банковское правило для расчета срока.
2.По первичному контракту долг в $8000 погашается по актуарному правилу 2-мя одинаковыми платежами в конце 1-го и 2-го года. Ставка по кредиту 20% годовых. В конце 1-го должник выплатил лишь половину первого погасительного платежа, после чего долг был рефинансирован. Схема рефинансирования предполагает погашение долга двумя одинаковыми платежами в конце второго и четвертого года (от начала выдачи кредита) ставке 30% годовых. Найти величину платежей, если реструктуризация осуществляется: а) рефинансированием; б) пролонгацией долга.
3.Курс доллара относительно рубля меняется по закону c(t)=30(1+0, 05t), где t–срок в месяцах. Процентная ставка по валютным вкладам постоянна и равна 15% годовых. Найти эквивалентные по доходности ставку по трехмесячным рублевым депозитам, если счет открывается а) в момент t=2, б) в момент t=6.
4.Текущая стоимость обыкновенной ренты в схеме сложных процентов с ежегодными платежами при ставке 20% годовых равна 10000$. Какова будет текущая стоимость такой ренты, если платежи (при той же их величине будут выплачиваться раз в полгода? Сложная непрерывная схема начисления процентов.