Описание
Шпоры по Математическому анализу и линейной алгебре
Дополнительно
Вопросы к экзаменам по "Математическому анализу и линейной
алгебре":
№1. а)Понятие матрицы. б)Виды матрицы. в)Транспонирование матрицы.
г)Равенство матриц. д)Алгебраические операции над матрицами:
умножение на число, сложение, умножение матриц.
№2. а)Определители 2-го, 3-го и п-го порядков (определения и из
св-ва). б)Теорема Лапласа о разложении определителя по элементам
строки или столбца.
№3.а)Квадратная матрица и ее определитель. б)Особенная и
неособенная квадратные матрицы. в)Присоединенная матрица.
г)Матрица, обратная данной, и алгоритм ее вычисления.
№4. а)Понятие минора к-го порядка. б)Ранг
матрицы(определение).в)Вычисление ранга матрицы с помощию
элементарных преодразований.Пример.
№5. а)Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. б)Теорема о
ранге матрицы
№8. а)Система т линейных уравнений с п переменными (общий вид).
б)Матричная форма записи такой системы. в)Решение
системы(определение).г)Совместные и несовместные, определенные и
неопределенные системы линейных уравнений.
№9. а) метод Гаусса решения системы п-линейных ур-ний с п
переменными. б)Понятие о методе Жордана-Гаусса.
№10. Решение систем п линейных уравнений с п переменными с помощью
обратной матрицы (вывод формулы Х=А-1В.
№11 Теорема и формулы Крамера решения системы n линейных уравнений
с n переменными (без вывода).
№12 Теорема Кронекера-Капелли. Условие определенности и
неопределенности совместных систем линейных уравнений.
№13 Понятие функции, способы задания ф-ций. Область определения.
Четные и нечетные, ограниченные, монотонные функции.
№14 а)Понятие элементарной ф-ции. б)Основные элементарные ф-ии и их
графики (постоянная, степенная, показательная,
логарифмическая).
№15 а) Уравнение линии на плоскости. б)Точка пересечения двух
линий.в) Огсновные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них
вывести).
№16. а)Общее ур-ние прямой на плоскости, его исследование.
б)Условия || и ┴прямых.
№17 а)Предел последовательности при п→∞ и предел ф-ии при х→∞.б)
Признаки существования предела (с доказательством теоремы о пределе
промежуточной ф-ии).
№18 а)Определение предела ф-ии в точке. б)Основные теоремы о
пределах (одну доказать).
№19. а)Бесконечно малая величина (определение). б)Св-ва бесконечно
малых (1 док-ть)
№20. а)Бесконечно большая величина (определение). б)Связь
бесконечно малых величин с бесконечно большими.
№21. а)Второй замечательный предел, число е. б)Понятие о
натуральных логарифмах.
№22. а)Пределы ф-ций. Раскрытие неопределенностей различных видов.
Б)Правило Лопиталя.
№23 а)Непрерывность ф-ии в точке и на промежутке.б) Св-ва ф-ций,
непрерывных на отрезке. в)Точки разрыва.г)Примеры.
№24 а)Производная и ее геометрический смысл.б) Уравнение
касательной к плоскости кривой в заданной точке.
№25 а)Дифференцируемость ф-ции одной переменной.б) Связь м/д
дифференцируемостью и непрерывностью ф-ии (доказать теорему).
№26 Основные правила дифференцирования ф-ций одной переменной (одно
из них доказать).
№27.а)Формулы производных основных элементарных ф-ций (одну из них
вывести). б)Производная сложной ф-ции.
№28 Теоремы Ролля и Лагранжа (без док-ва). Геометрическая
интерпретация этих теорем.
№29 Достаточные признаки монотонности ф-ций (один из них
доказать).
№30 а)Определение экстремума ф-ии одной переменной.б) Необходимый
признак экстремума (доказать).
№31 Достаточные признаки существования экстремума (доказать одну из
теорем).
№32 а)Понятие асимптоты графика ф-ции. б)Горизонтальные, наклонные
и вертикальные асимптоты.в) Примеры.
№33 Общая схема исследования ф-ий и построения их графиков.
Пример.
№34 а)Ф-ции нескольких переменных. Примеры.б)Частные производные
(определение). в)Экстремум ф-ции нескольких переменных и его
необходимое условие.
№35 а)Понятие об эмпирических формулах и методе наименьших
квадратов.б) Подбор параметров линейной ф-ции( вывод системы
нормальных уравнений).
№36 а)Дифференциал ф-ции и его геометрический смысл.
б)Инвариантность формы диффер
Отзывы
Во избежание накруток, отзыв можно оставить только после покупки.
Оплата
Покупку в нашем магазине вы можете оплатить одним из десятка способов на ваш вкус. Мы принимает практически все виды электронных денег, банковские карты, переводы платежными терминалами и так далее — через надежный сервис мгновенных покупок Oplata.info, который гарантирует безопасность сделки.
Доставка
Как правило, доставка электронного товара происходит практически мгновенно: он приходит на электронную почту, указанную вами при оплате. Для некоторых типов товаров возможны исключения. В этих случаях они всегда подробно описаны продавцом.